Matemática básica Ejemplos

$1 \frac{9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $1 \frac{9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h)$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $1 \frac{9}{18}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$(1 + \frac{9}{18}) \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.1.2

Suma $1$ y $\frac{9}{18}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$(\frac{18}{18} + \frac{9}{18}) \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.1.2.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{18 + 9}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.1.2.3

Suma $18$ y $9$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e s \cdot s t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.2

Multiplica $s$ por $s$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.2.1

Mueve $s$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e (s \cdot s) t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.2.2

Multiplica $s$ por $s$ .

$\frac{27}{18} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.3

Cancela el factor común de $27$ y $18$ .

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Paso 1.1.3.1

Factoriza $9$ de $27$ .

$\frac{9 (3)}{18} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.3.2.1

Factoriza $9$ de $18$ .

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{9 \cdot 3}{9 \cdot 2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{2} \cdot (l e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.4

Multiplica $\frac{3}{2} (l e s^{2} t h)$ .

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Paso 1.1.4.1

Combina $l$ y $\frac{3}{2}$ .

$\frac{l \cdot 3}{2} (e s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.4.2

Combina $e$ y $\frac{l \cdot 3}{2}$ .

$\frac{e (l \cdot 3)}{2} (s^{2} t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.4.3

Combina $s^{2}$ y $\frac{e (l \cdot 3)}{2}$ .

$\frac{s^{2} (e (l \cdot 3))}{2} (t h) = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.4.4

Combina $t$ y $\frac{s^{2} (e (l \cdot 3))}{2}$ .

$\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3)))}{2} h = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.4.5

Combina $\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3)))}{2}$ y $h$ .

$\frac{t (s^{2} (e (l \cdot 3))) h}{2} = 3 \frac{7}{9}$

Paso 1.1.5

Mueve $3$ a la izquierda de $t s^{2} e l$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 \frac{7}{9}$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Convierte $3 \frac{7}{9}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 + \frac{7}{9}$

Paso 2.1.2

Suma $3$ y $\frac{7}{9}$ .

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Paso 2.1.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = 3 \cdot \frac{9}{9} + \frac{7}{9}$

Paso 2.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{9}{9}$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{3 \cdot 9}{9} + \frac{7}{9}$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{3 \cdot 9 + 7}{9}$

Paso 2.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.2.4.1

Multiplica $3$ por $9$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{27 + 7}{9}$

Paso 2.1.2.4.2

Suma $27$ y $7$ .

$\frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{34}{9}$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{1}{3 \frac{e}{2}}$ .

$\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{3 t s^{2} e l h}{2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{3 t s^{2} e l h}{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Combinar.

$\frac{1 (3 t s^{2} e l h)}{3 \frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1 (3 t s^{2} e l h)}{3 \frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1 (t s^{2} e l h)}{\frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.3

Multiplica $t$ por $1$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e}{2} \cdot 2} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.4

Combina $\frac{e}{2}$ y $2$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e \cdot 2}{2}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1.5.1

Reduce la expresión $\frac{e \cdot 2}{2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.1.1.5.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e \cdot 2}{2}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.5.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t s^{2} e l h}{\frac{e}{1}} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.5.2

Divide $e$ por $1$ .

$\frac{t s^{2} e l h}{e} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.6

Cancela el factor común de $e$ .

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Paso 4.1.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{t s^{2} e l h}{e} = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.1.1.6.2

Divide $t s^{2} l h$ por $1$ .

$t s^{2} l h = \frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{1}{3 \frac{e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$ .

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Paso 4.2.1.1

Combina $3$ y $\frac{e}{2}$ .

$t s^{2} l h = \frac{1}{\frac{3 e}{2}} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.2.1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t s^{2} l h = 1 \frac{2}{3 e} \frac{34}{9}$

Paso 4.2.1.3

Multiplica $\frac{2}{3 e}$ por $1$ .

$t s^{2} l h = \frac{2}{3 e} \cdot \frac{34}{9}$

Paso 4.2.1.4

Multiplica $\frac{2}{3 e} \cdot \frac{34}{9}$ .

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Paso 4.2.1.4.1

Multiplica $\frac{2}{3 e}$ por $\frac{34}{9}$ .

$t s^{2} l h = \frac{2 \cdot 34}{3 e \cdot 9}$

Paso 4.2.1.4.2

Multiplica $2$ por $34$ .

$t s^{2} l h = \frac{68}{3 e \cdot 9}$

Paso 4.2.1.4.3

Multiplica $9$ por $3$ .

$t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$

Paso 5

Divide cada término en $t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$ por $s^{2} l h$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $t s^{2} l h = \frac{68}{27 e}$ por $s^{2} l h$ .

$\frac{t s^{2} l h}{s^{2} l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $s^{2}$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{t s^{2} l h}{s^{2} l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Paso 5.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t l h}{l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común de $l$ .

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{t l h}{l h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Paso 5.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{t h}{h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 5.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{t h}{h} = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Paso 5.2.3.2

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{\frac{68}{27 e}}{s^{2} l h}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$t = \frac{68}{27 e} \cdot \frac{1}{s^{2} l h}$

Paso 5.3.2

Combinar.

$t = \frac{68 \cdot 1}{27 e (s^{2} l h)}$

Paso 5.3.3

Multiplica $68$ por $1$ .

$t = \frac{68}{27 e s^{2} l h}$